Problema 1 LA CLAVE
Un joven llama a la puerta de un club de matemáticos y le preguntan:
“¿dieciocho?”, y él responde: “nueve”. Abren la puerta y le dejan pasar.
Al cabo de unos minutos llega una joven y llama también a la puerta. Le
preguntan: “¿ocho?” y ella responde: “cuatro”. También le dejan entrar a la reunión.
Después llega un muchacho, toca a la puerta y le dicen: “¿catorce?” y él responde “siete”. Le abren.
Una chica ha escuchado todo lo anterior, así que decide llamar a la puerta. Le dicen, desde dentro: “¿dos?” Y responde: “uno”. Pero no le abren la puerta. ¿Qué
tenía que haber contestado para poder entrar en la reunión?
Justifica tu respuesta.
RESPUESTA:
RESPUESTA:
Solución
Debemos fijarnos en el número de letras
que tiene la pregunta:
- D-i-e-c-i-o-c-h-o= total 9letras
- O-c-h-o = total 4letras
- C-a-t-o-r-c–e= total 7letras
- C-a-t-o-r-c–e= total 7letras
Por tanto cuando la pregunta es
¿dos? La respuesta es 3
Problema 2 UNO DE MÚLTIPLOS
Calcula el valor de A sabiendo que el número 5AAAA es múltiplo de 6.
RESPUESTA
Solución: 54 444
Calcula el valor de A sabiendo que el número 5AAAA es múltiplo de 6.
RESPUESTA
Si un número es múltiplo de 6 será múltiplo de 2 y
múltiplo de 3, por tanto elegimos todos los valores pares (múltiplos de 2)
para A y comprobaremos que también sean múltiplos de 3, para
ello se tiene que cumplir que la suma de sus cifras da 3 o múltiplo de 3
Valores de A
|
Número que resulta
|
Suma de las cifras
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MULTIPLO DE 3
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0
|
50000
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5
|
NO
|
2
|
52222
|
13
|
NO
|
4
|
54444
|
21
|
SI
|
6
|
56666
|
29
|
NO
|
8
|
58888
|
37
|
NO
|
Solución: 54 444
Problema 3 EL PATIO DE MI CASA
Jorge y Pilar tienen en casa un patio cuadrado con 16 grandes baldosas que quieren colorear, unas en blanco y otras en negro. Jorge prefiere pintarlo de manera que las 4 filas respeten el diseño siguiente: (b: blanco, n: negro)
• (b,b,n,b),(b,b,b,n),(n,n,b,n),(n,b,b,n)
Sin embargo, Pilar prefiere que las 4 columnas respeten su diseño de la forma:
• (n,b,n,b),(b,b,n,b),(n,n,n,b),(b,b,b,n)
¿Puedes encontrar un diseño que contente a los dos? Explica cómo lo haces.
Jorge y Pilar tienen en casa un patio cuadrado con 16 grandes baldosas que quieren colorear, unas en blanco y otras en negro. Jorge prefiere pintarlo de manera que las 4 filas respeten el diseño siguiente: (b: blanco, n: negro)
• (b,b,n,b),(b,b,b,n),(n,n,b,n),(n,b,b,n)
Sin embargo, Pilar prefiere que las 4 columnas respeten su diseño de la forma:
• (n,b,n,b),(b,b,n,b),(n,n,n,b),(b,b,b,n)
¿Puedes encontrar un diseño que contente a los dos? Explica cómo lo haces.
RESPUESTA
Problema 4 LA CIFRA DE LAS DECENAS
Consideramos los números de 3 cifras tales que la cifra de las decenas es la media aritmética de las unidades y las centenas,
ej. 234
Problema 5 PRODUCTOS ESPECIALES
SOLUCIÓN
Problema 6 MUJERES Y HOMBRES Y...
SOLUCIÓN
Problema 7 GOTA A GOTA
SOLUCIÓN
Problema 8 EL PARQUE DEL TÍO JORGE
Solución:
Problema 9 LAS FICHAS DE PILAR
SOLUCIÓN
Problema 10 VENDO PASTELES
Problema 11 LA PROPINA DEL ABUELO
Problema 12 LA TIENDA DE DEPORTES
Solución:
Consideramos los números de 3 cifras tales que la cifra de las decenas es la media aritmética de las unidades y las centenas,
ej. 234
-
a) Indica cual es el menor y cual es el mayor.
-
b) Escribe todos los que tengan como suma de
sus cifras 15.
- Razona y justifica tus respuestas.
Solución
Problema 5 PRODUCTOS ESPECIALES
SOLUCIÓN
Problema 6 MUJERES Y HOMBRES Y...
SOLUCIÓN
Problema 7 GOTA A GOTA
SOLUCIÓN
Problema 8 EL PARQUE DEL TÍO JORGE
Solución:
Problema 9 LAS FICHAS DE PILAR
SOLUCIÓN
Problema 10 VENDO PASTELES
Problema 11 LA PROPINA DEL ABUELO
Problema 12 LA TIENDA DE DEPORTES
Solución:
Problema 13 NÚMEROS
Con las cuatro operaciones básicas y los dígitos
4;3;6;8;9 y 2 obtener el 745 . Se pueden usar paréntesis
Problema 14 LEÑADORES
Si seis leñadores talan seis cipreses en seis horas. ¿Cuánto
tiempo se necesitará para que 10 leñadores
corten 10 cipreses?
